1、数列的函数理解：①数列是一种特殊的函数。

2、其特殊性主要表现在其定义域和值域上。

3、数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

(资料图片仅供参考)

4、②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。

5、图像法；c.解析法。

6、其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

7、③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

8、数列的一般形式可以写成简记为{an}，项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence），项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

9、数列的各项都是正数的为正项数列；从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

10、通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式（注：通项公式不唯一）。

11、递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

12、数列中项的总数为数列的项数。

13、特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）为定义域的函数an=f(n)。

14、如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是a(n)=f(n).并非所有的数列都能写出它的通项公式。

15、例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它没有通项公式。

16、数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

17、用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。

18、2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。